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  【高一空间几何题正方体ABCD--A'B'C'D'中,M,N分别为A'D',C'D'中点,则AA'与梯形AMNC所在平面所成的角的余弦值是多少请说明,为什么角PFO即所求角】

  高一空间几何题

  正方体ABCD--A'B'C'D'中,M,N分别为A'D',C'D'中点,则AA'与梯形AMNC所在平面所成的角的余弦值是多少

  请说明,为什么角PFO即所求角

1回答
2020-02-08 06:42
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李金方

  设在平面A'B'C'D'中的中心为O,再在AC的中心画点PMN的中点为F,则OP与梯形AMNC所在平面所成的角就是AA'与梯形AMNC所在平面所成的角,设正方体的棱长为a,则OP=aPF=1/2PD'则FO等于二分之根号五

  则则AA'与梯形AMNC所在平面所成的角的余弦值是五分之二根号五.

2020-02-08 06:43:43

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