一个底面为正三角形三棱柱与一个圆柱体还有一个立方体,体积相同-查字典问答网
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来自牛福春的问题

  一个底面为正三角形三棱柱与一个圆柱体还有一个立方体,体积相同,高相同.问他们的表面积谁最大PS打错了。是长方体

  一个底面为正三角形三棱柱与一个圆柱体还有一个立方体,体积相同,高相同.问他们的表面积谁最大

  PS打错了。是长方体

1回答
2020-02-08 12:53
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陈荣

  它们体积和高相同的话,底面积就相同,所以只要比侧面积就行,设底面积s,设三棱柱底面边长为a,侧面积S1,圆柱体底面半径r,S2,立方体边长b,S3,b等于各柱体的高

  s=√3a^2/4=πr^2=b^2,则a^2=4b^2/√3,r^2=b^2/π

  S1=3×a×b平方得S1^2=9a^2×b^2=12√3b^4

  S2=2πrb平方得S2^2=4π^2r^2×b^2=4πb^4

  S3=4b^2平方得S3^2=16b^4

  S1最大,那么三棱柱面积最大

2020-02-08 12:56:23

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