已知数集A={a1,a2,a3,a4,a5}(0≤a1-查字典问答网
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  已知数集A={a1,a2,a3,a4,a5}(0≤a1<a2<a3<a4<a5)具有性质p:对任意i,j∈Z,其中1≤i≤j≤5,均有(aj-ai)∈A,若a5=60,则a3=___.

  已知数集A={a1,a2,a3,a4,a5}(0≤a1<a2<a3<a4<a5)具有性质p:对任意i,j∈Z,其中1≤i≤j≤5,均有(aj-ai)∈A,若a5=60,则a3=___.

1回答
2020-02-08 12:54
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李光亚

  ∵对任意i,j∈Z,其中1≤i≤j≤5,均有(aj-ai)∈A,

  ∴i=j时,aj-ai=0∈A,

  ∴a1=0;

  a1=0,则a2-a1=a2∈A,a2>0,则a3-a2=a2,∴a3=2a2,同理可得a4=3a2,a5=4a2;由4a2=60,解得a2=15,即A={0,15,30,45,60}.∵a5=60,∴a3=30.

2020-02-08 12:59:06

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