设底面半径为r,

　　底圆周长为2πr,

　　侧面展开为半圆,

　　设母线长为l,圆心角n=180°,

　　180πl/180=2πr,

　　l=2r,

　　侧面积S1=π（2r)^2/2=2πr^2,

　　表面积S=πr^2+2πr^2=3πr^2,

　　3πr^2=πa,

　　r^2=a/3,

　　∴r=(1/3)√（3a).

　　侧面积S1=π（2r)^2/2=2πr^2,这一步是怎么出来的?

　　侧面展开图为半圆，半径为母线长为2r,全圆面积为π（2r)^2=4πr^2,半圆面积为其一半，为2πr^2。