已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax-查字典问答网
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  已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围.

  已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围.

1回答
2020-02-08 19:10
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曹永德

  已知集合A={x|x2-4x+3=0}={1,3},B={x|x2-ax+a-1=0}={x|(x-1)(x-a+1)=0},

  ∵A∪B=A,∴B⊆A,∴a-1=3,或a-1=1,解得a=4或a=2.

  再由A∩C=C可得C⊆A,C={x|x2-mx+1=0}.

  若C=∅,则△=m2-4<0,解得-2<m<2.

  若1∈C,则1-m+1=0,解得m=2,此时,C={1},满足条件C⊆A.

  若3∈C,则9-3m+1=0,解得m=103

2020-02-08 19:13:51

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