第一题：

　　设展开图的半径为R,圆锥的底面半径为r,则

　　(1/2)πR²+πr²=a

　　2πR（1/2）=2πr

　　解得r=√（a/3π）

　　所以圆锥的底面直径为2r=2√（a/3π）

　　第二题：

　　设气球的半径为r,

　　则气球的体积为（4/3）πr³

　　半径扩大一倍后则为2r

　　此时的体积为（4/3）π（2r）³=8（4/3）πr³

　　8（4/3）πr³÷（4/3）πr³=8

　　即它的体积扩大到原来的8倍

　　第三题：

　　设球的半径为r,因为正方形的顶点都在球面上

　　则（a/2）²+[（a/2）²+（a/2）²]=r²

　　解得r=（√3/2）a

　　所以球的面积为（4/3）πr³=（4/3）π[（√3/2）a]³=(√3/2)πa³