已知集合M={（a+3）+（b2-1）i，8}，集合N={3-查字典问答网

来自任绍忠的问题

　　已知集合M={（a+3）+（b2-1）i，8}，集合N={3i，（a2-1）+（b+2）i}同时满足M∩N⊊M，M∩N≠∅，求整数a，b．

1回答

2020-02-09 02:00

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代方远

　　依题意得（a+3）+（b2-1）i=3i①…（2分）

　　或8=（a2-1）+（b+2）i，②…（4分）

　　或（a+3）+（b2-1）i=（a2-1）+（b+2）i③…（6分）

　　由①得a=-3，b=±2，

　　经检验，a=-3，b=-2不合题意，舍去．…（8分）

　　∴a=-3，b=2．

　　由②得a=±3，b=-2．

　　又a=-3，b=-2不合题意．∴a=3，b=-2．…（10分）

　　③中，a，b无整数解不符合题意．

　　综合①、②得a=-3，b=2或a=3，b=-2．…（12分）

2020-02-09 02:02:16