平面几何证明在三角形ABC中,点E在AB上,点F在BC上,且-查字典问答网

来自郭松的问题

　　平面几何证明在三角形ABC中,点E在AB上,点F在BC上,且AE:EB=CF:FB,请问EF的连线平行于AC吗?请写出具体证法!为什么相似比能证EF//AC?这是什么定理

　　平面几何证明

　　在三角形ABC中,点E在AB上,点F在BC上,且AE:EB=CF:FB,请问EF的连线平行于AC吗?

　　请写出具体证法!为什么相似比能证EF//AC?

　　这是什么定理

1回答

2020-02-08 11:57

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廖高华

　　因为AE:EB=CF:FB

　　即（AB-BE）：BE=（BC-BF）：BF

　　即AB：BE-1=BC：BF-1

　　所以AB：BE=BC：BF

　　所以三角形ABC相似于三角形BEF

　　所以角BFE=角BCA

　　所以EF//AC

2020-02-08 11:58:29

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