以两焦点连线为x轴,两焦点垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系.

　　椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),焦距为2c(c>0)

　　则左焦点F1坐标(-c,0),右焦点F2坐标(c,0)

　　设切点P坐标为(acosθ,bsinθ),直线PF1与I成角α,直线PF2与I成角β,直线PF’与I成角γ,由F’与F1对称可知,α=γ

　　对椭圆方程x²/a²+y²/b²=1两边求导得：

　　2x/a²+2yy’/b²=0∴y’=-(b²/a²)*(x/y)

　　代入P点坐标可得切线I斜率k=-(b/a)ctgθ

　　直线PF1斜率k’=bsinθ/(acosθ+c)

　　直线PF2斜率k’’=bsinθ/(acosθ-c)

　　tanα=(k’-k)/(1+k’k)

　　=[bsinθ/(acosθ+c)+(b/a)ctgθ]/[1-(b/a)ctgθbsinθ/(acosθ+c)]

　　=(absin²θ+abcos²θ+bccosθ)/(a²sinθcosθ+acsinθ-b²sinθcosθ)

　　=(ab+bccosθ)/(acsinθ+c²sinθcosθ)

　　=b(a+ccosθ)/[csinθ(a+ccosθ)]

　　=b/(csinθ)

　　tanβ=(k-k’’)/(1+kk’’)

　　=[-(b/a)ctgθ-bsinθ/(acosθ-c)]/[1-(b/a)ctgθbsinθ/(acosθ-c]

　　=-(abcos²θ-bccosθ+absin²θ)/(a²sinθcosθ-acsinθ-b²sinθcosθ)

　　=(ab-bccosθ)/(acsinθ-c²sinθcosθ)

　　=b(a-ccosθ)/[csinθ(a-ccosθ)]

　　=b/(csinθ)

　　∴β=α=γ,即F’、P、F2三点共线