关于证明一道高二立体几何概念题.比如,两本不平行的书立在桌面-查字典问答网
分类选择

来自石险峰的问题

  关于证明一道高二立体几何概念题.比如,两本不平行的书立在桌面上,他们都各自垂直于桌面,怎么证明他们的交线也垂直于桌面?注意这里的书是一个平面,而不是一个矩形.抽象成数学概念就是

  关于证明一道高二立体几何概念题.

  比如,两本不平行的书立在桌面上,他们都各自垂直于桌面,怎么证明他们的交线也垂直于桌面?

  注意这里的书是一个平面,而不是一个矩形.

  抽象成数学概念就是:两个平面相交,他们都垂直于另一个平面,证明他们的交线也垂直于这个平面

  最好利用高中的立体几何只是去证明,否则说理能力不强

1回答
2020-02-08 18:16
我要回答
请先登录
符青云

  证明:设两本书所在平面分别为平面a、平面b,桌面为平面c;交线为l.

  在平面a、b上分别取两条直线m、n(非l)使得m⊥平面c,n⊥平面c

  则m‖n

  假设l不平行于m(也就不平行于n)

  那么l比与m相交(∵l、m都在平面a上);交点比在平面b上(∵l在平面b上),设为M.

  而过M与n平行的直线是唯一的(就是直线m).且直线n、点M都在平面b上

  因此直线m在平面b上

  得出矛盾

  所以l‖m

  而m⊥平面c所以l⊥平面c

  得证

2020-02-08 18:20:21

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •