已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,-查字典问答网

来自刘占卿的问题

　　已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.(1)求证：AB垂直AC;(2)求点D与向量AD的坐标.

1回答

2020-02-08 21:50

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丁丽君

　　（1）∵A(2,4),B(-1,-2),C(4,3)

　　∴向量AB=（-1-2,-2-4）=（-3,-6）

　　向量AC=（4-2,3-4）=（2,-1）

　　向量AB*向量AC=-3*2+（-6）*（-1）=0

　　∴AB⊥AC

　　（2）∵BC⊥AD

　　∴K（BC）=3-（-2）/4-（-1）=1,K（AD）=-1

　　BC：y=x-1

　　AD：y=-x+6

　　∴x=7/2,y=5/2

　　∴D(7/2,5/2)

　　向量AD=(3/2,-3/2)

2020-02-08 21:55:08

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