来自刘占卿的问题
已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.(1)求证：AB垂直AC;(2)求点D与向量AD的坐标.
已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.(1)求证：AB垂直AC;(2)求点D与向量AD的坐标.
1回答
2020-02-08 21:50
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丁丽君
（1）∵A(2,4),B(-1,-2),C(4,3)
∴向量AB=（-1-2,-2-4）=（-3,-6）
向量AC=（4-2,3-4）=（2,-1）
向量AB*向量AC=-3*2+（-6）*（-1）=0
∴AB⊥AC
（2）∵BC⊥AD
∴K（BC）=3-（-2）/4-（-1）=1,K（AD）=-1
BC：y=x-1
AD：y=-x+6
∴x=7/2,y=5/2
∴D(7/2,5/2)
向量AD=(3/2,-3/2)
2020-02-08 21:55:08
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