关于向量的问题已知两点M（-1,0）,N（1,0）且点P使向-查字典问答网

来自黄国荣的问题

　　关于向量的问题已知两点M（-1,0）,N（1,0）且点P使向量MP·向量MN,向量PM·向量PN,向量NM·向量NP成公差小于零的等差数列.（1）点P的轨迹是什么曲线?（2）若点P坐标为（x,y),θ为PM与向量PN的夹角,

　　关于向量的问题

　　已知两点M（-1,0）,N（1,0）且点P使向量MP·向量MN,向量PM·向量PN,向量NM·向量NP成公差小于零的等差数列.

　　（1）点P的轨迹是什么曲线?

　　（2）若点P坐标为（x,y),θ为PM与向量PN的夹角,求tanθ

1回答

2020-02-08 21:52

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卞敏

　　设P坐标为（x,y)

　　根据题意有MP*MN+NM*NP=2PM*PN

　　用数表示向量得MP=(x+1,y)NP=(x-1,y)MN=(2,0)

　　代入后得4=2y2+2x2-2（后边的2是平方）

　　所以是圆

　　（2）正切不会打.我就语言说了啊

　　因为是圆,所以角MPN恒等于90度,所以正切不存在

2020-02-08 21:53:34