数学立体几何题四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB-查字典问答网

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　　数学立体几何题四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°.（1）当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长,（2）求SA与平面ABC交角的大小.

　　数学立体几何题

　　四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°.

　　（1）当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长,

　　（2）求SA与平面ABC交角的大小.

1回答

2020-02-08 20:27

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鲁松

　　(1)a;(2)45°

　　提示：(1)作SO⊥平面ABC于O,在平面ABC中作OE⊥AC,OF⊥AB,∴∠SAB＝∠SAC＝60°,∴△ASE≌△ASF,∴O点在∠BAC的平分线上,AE＝SAcos60°=a,AO==a;

　　(2)在Rt△SAO中,cos∠SAO==,∴∠SAO=45°

2020-02-08 20:27:46

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