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  【已知A(-2,3),B(4,6),向量OA1=二分之一的向量OA,向量OB1=二分之一向量OB,求向量A1B1的坐标和长度】

  已知A(-2,3),B(4,6),向量OA1=二分之一的向量OA,向量OB1=二分之一向量OB,求向量A1B1的坐标和长度

1回答
2020-02-08 20:42
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姜永华

  看来你比较认真,好吧,我来帮你做一下:

  你说的也有道理,题目没说O是原点,但一般情况下,是默认O为原点的

  假设原点是C,O是平面内任意一点,则:

  OA=CA-CO,OA1=CA1-CO,而:OA1=OA/2,即:CA1-CO=(CA-CO)/2

  即:CA1=(CA+CO)/2,OB=CB-CO,OB1=CB1-CO,同理:CB1=(CB+CO)/2

  故:A1B1=OB1-OA1=CB1-CO-(CA1-CO)=CB1-CA1=(CB+CO)/2-(CA+CO)/2=(CB-CA)/2

  CA=(-2,3),CB=(4,6),故:CB-CA=(4,6)-(-2,3)=(6,3),即:A1B1=(CB-CA)/2=(3,3/2)

  故:|A1B1|=sqrt(9+9/4)=3sqrt(5)/2--------------看出来没有,题目与O是不是原点没有关系

  所以,在这种题目里,都默认O是原点,除非有特别说明,这样认为没人会说你错的.

  之所以给你做了一遍,就是建议你不要纠结于类似问题,要注重解题的思路,祝顺利.

2020-02-08 20:44:13

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