在三角形ABC中,∠BAC=120°AB=2,AC=1,D是-查字典问答网

来自柳先辉的问题

　　在三角形ABC中,∠BAC=120°AB=2,AC=1,D是边上一点,DC=2BD,求向量AD×向量BC的值

1回答

2020-02-08 20:49

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卢卫红

　　BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos∠BAC=5+2=7

　　BC=根号7

　　AC/sinB=BC/sin∠BAC

　　sinB=(AC/BC)sin∠BAC=(1/2)(根号3)/2=(根号3)/4

　　cosB=(根号13)/4

　　向量AD×向量BC=(向量AB-向量BD)*向量BC

　　=向量AB*向量BC-BD*BC

　　=AB*BC*cosB-(1/3)BC^2

　　=2*(根号7)*(根号13)/4-(7/3)

　　=((根号91)/2)-(7/3)

2020-02-08 20:51:59

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