额定输出功率为P的起重机将质量为m的重物从地面由静止开始加速提起，起重机钢索对重物的拉力恒为重物重力的2倍，经历时间t重物上升到距地面的高度H，此时起重机的功率恰好达到额定

　　额定输出功率为P的起重机将质量为m的重物从地面由静止开始加速提起，起重机钢索对重物的拉力恒为重物重力的2倍，经历时间t重物上升到距地面的高度H，此时起重机的功率恰好达到额定输出功率，以下说法中正确的是（）

　　A.在这一过程中，钢索对重物做的功为2mgH

　　B.重物在高度为H的位置具有的速度大小为Pmg

　　C.重物在高度为H的位置具有的动能为Pt4

　　D.在这一过程中，重物受到的合力对重物的冲量为2mgt