来自李晓豁的问题
【在空间直角坐标系中,经过坐标原点作直线垂直于平面X+2Y-2Z=3,则垂足的坐标为?请问,"平面X+2Y-2Z=3"是什么意思?这个不是空间直角坐标吗?】
在空间直角坐标系中,经过坐标原点作直线垂直于平面X+2Y-2Z=3,则垂足的坐标为?
请问,"平面X+2Y-2Z=3"是什么意思?这个不是空间直角坐标吗?
1回答
2020-02-08 21:49
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刘玉峰
有现成的公式,假设平面方程：Ax+By+Cz+D=0,点坐标为{x1,y1,z1},则垂足坐标为{x1,y1,z1}-[(A*x1+B*y1+C*z1)/(A的平方＋B的平方＋C的平方）]*{A,B,C}
题目中x1,y1,z1都是0,A＝1,B＝2,C＝－2,D＝－3,带入得结果{1/3,2/3,-2/3}
2020-02-08 21:52:59