已知O为坐标原点,且向量OA=(2,2)向量OB=(1,4)-查字典问答网
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  已知O为坐标原点,且向量OA=(2,2)向量OB=(1,4),若P点在y轴上,则向量AP×向量BP取最小值时,点P的坐标

  已知O为坐标原点,且向量OA=(2,2)

  向量OB=(1,4),若P点在y轴上,则向量AP×向量BP取最小值时,点P的坐标

1回答
2020-02-08 21:54
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陈婷

  ∵OA=(2,2),OB=(1,4)

  ∴A(2,2),B(1,4)

  设P(0,x)

  则AP=(-2,x-2)

  BP=(-1,x-4)

  AP*BP=(-2,x-2)*(-1,x-4)

  =x^2-6x+10=(x-3)^2+1

  ∵使AP*BP最小

  ∴x=3→P=(0,3)

2020-02-08 21:55:16

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