来自刘绍忠的问题
三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（）A.内心B.外心C.垂心D.重心
三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（）
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
1回答
2020-02-09 02:05
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韩晓微
如图所示，
三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，
而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC⊂面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH⊂面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H为△ABC的垂心
故选：C
2020-02-09 02:06:18
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