【已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}-查字典问答网

来自施鸿喜的问题

　　【已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映射有______．】

　　已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映射有______．

1回答

2020-02-08 14:21

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陆祥润

　　根据a、b、c、d对应的像为2的个数来分类，可分为三类：

　　第1类：没有元素的像为2，其和又为4，故其像都为1，这样的映射只有1个；

　　第2类：一个元素的像是2，其余三个元素的像必为0、1、1，这样的映射有C41C31=12（个）；

　　第3类：两个元素的像是2，另两个元素的像必为0，这样的映射有C42=6（个）．

　　由分类计数原理，共有1+12+6=19（个）．

　　故答案为：19．

2020-02-08 14:23:50