【已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．（1）若A中只有-查字典问答网

来自高雅利的问题

　　【已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．（1）若A中只有一个元素，求a的值；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．】

　　已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．

　　（1）若A中只有一个元素，求a的值；

　　（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

1回答

2020-02-08 14:38

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方路平

　　（1）当a=0时，A={x|2x+1=0}={−12}，符合条件；当a≠0时，方程ax2+2x+1=0为一元二次方程，要使A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0只有一个实数解，所以△=4-4a=0⇒a=1．所以，a的值为0或1．（2）若A中至多只有一个...

2020-02-08 14:40:05

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