求函数f(x)=√(x-10x+41)+√(x-2x+5)的-查字典问答网

来自郭曙光的问题

　　求函数f(x)=√(x-10x+41)+√(x-2x+5)的最小值大神们帮帮忙求函数f(x)=√(x-10x+41)+√(x-2x+5)的最小值最好用向量的知识解题因为我们正在学习平面向量的坐标表示

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1回答

2020-02-08 14:43

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胡蓓

　　1).根号(x^2-10x+41)=根号[(x^2-10x+25)+16]=根号[(x-5)^2+(0-4)^2],表示点M(x,0)到点A(5,4)两点间的距离,注意点M的纵坐标为0,即M在横轴上.点A显然在一象限内.2)、根号(x^2-2x+5)=根号[(x^2-2x+1)+4]=根号[(x-1)^2+(0+2)^2],表示点M(x,0)到点B(1,-2)两点间的距离.点B可为(1,2)在一象限,也可为(1,-2)在四象限.若B在四象限,AB必与横轴相交,即交于M点.3)、当AMB共线,M在线段AB上,|MA|+|MB|=|AB|为最小值.AB^2=(5-1)^2+(4+2)^2=4^2+6^2=16+36=52=4x13,|AB|=2根号13.

2020-02-08 14:45:25

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