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  【已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由亲讲的通俗点欧,如果能给】

  已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}

  问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由

  亲讲的通俗点欧,如果能给我讲讲同类题型的解法,加财富哟!

5回答
2020-02-08 15:03
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黄晓霞

  A:(x-1)(x-2)=0A={1,2}B是A真子集表明B={1}或者{2}A∪C=A,空集是C的真子集意味着C非空且是A的子集即C={1}或者{2}或者{1,2}然后分类讨论先看B,因为只能有一个根,而有一个二次函数,只有一个根的情况只有判别式=0所以a^...

2020-02-08 15:04:38
高光焘

  看C的不懂直接把1带进去?那为什么不考虑△的情况了?而且B是A真子集表明B={1}或者{2}B也可能是空急啊,怎么排除?

2020-02-08 15:06:38
黄晓霞

  C么,你带了个值进去,满足说明方程至少有一个解,那么Δ自然大于等于0B的确如你所说应该再多讨论一下B是空集的情形但是因为本身Δ=(a-2)^2>=0所以实际没有影响,我省略了~

2020-02-08 15:09:21
高光焘

  求b的那一步能不能帮我详细的解一下,代个数是对,但考试时想不起来肿麽办

2020-02-08 15:13:18
黄晓霞

  想不起来的话1.就需要C不是空集所以Δ>=0然后还是代值啊,不然你要用求根公式再来解,更烦总之记得1∈C表示1是那个方程的解

2020-02-08 15:17:44

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