【直线a//直线b,b//平面α,a不在α内,求证:直线a/-查字典问答网
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来自李姮的问题

  【直线a//直线b,b//平面α,a不在α内,求证:直线a//平面α发错了,做这题。上面那题不是。a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β。】

  直线a//直线b,b//平面α,a不在α内,求证:直线a//平面α

  发错了,做这题。上面那题不是。a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β。

1回答
2020-02-08 21:53
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史锦珊

  利用“反证法”求证:

  证明:假设α不平行β,则α必与β相交,设交线为m

  因为平面α过a且与b平行

  所以m‖b

  又因为平行β过b且与a平行

  所以m‖a

  故a‖b,这与题中“a,b是两条异面直线”矛盾.

  故假设不成立,则可得:平面α‖平面β

2020-02-08 21:54:20

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