来自曹建安的问题
已知F为双曲线的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为直线上一点,O为坐标原点,已知,且,则双曲线C的离心率为()A.2B.C.D.4
已知F为双曲线的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为直线上一点,O为坐标原点,已知,且,则双曲线C的离心率为()
A.2
B.
C.
D.4
1回答
2020-02-09 01:03
已知F为双曲线的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为直线上一点,O为坐标原点,已知,且,则双曲线C的离心率为()A.2B.C.D.4
已知F为双曲线的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为直线上一点,O为坐标原点,已知,且,则双曲线C的离心率为()
A.2
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D.4
【答案】分析:先确定M的坐标,再确定P的坐标,代入双曲线方程,即可求得结论.由题意,M位于x轴上方∵,M为直线上一点∴M(,)∵∴四边形OMPF为菱形∴P(c,),即代入双曲线方程可得化简可得c2=4a2∴c=2a,∴故选A.点评:本题考查双曲线的性质,考查向量知识的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.