已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a-查字典问答网
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  已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}若A⊊B,求实数a的取值范围.

  已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}若A⊊B,求实数a的取值范围.

1回答
2020-02-08 17:47
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鞠儒生

  集合A={x|x2-3x+2≤0}=[1,2],

  解x2-(a+1)x+a=0得x=1,或x=a

  若a<1,则B=[a,1],此时A⊊B不可能成立

  若a=1,则B={1},此时A⊊B不可能成立

  若a>1,则B=[1,a],此时若A⊊B成立,则a>2

  即实数a的取值范围为(2,+∞)

2020-02-08 17:48:00

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