来自宋云麟的问题
已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}若A⊊B,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}若A⊊B,求实数a的取值范围.
1回答
2020-02-08 17:47
已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}若A⊊B,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}若A⊊B,求实数a的取值范围.
集合A={x|x2-3x+2≤0}=[1,2],
解x2-(a+1)x+a=0得x=1,或x=a
若a<1,则B=[a,1],此时A⊊B不可能成立
若a=1,则B={1},此时A⊊B不可能成立
若a>1,则B=[1,a],此时若A⊊B成立,则a>2
即实数a的取值范围为(2,+∞)