对任意n∈N*，Sn∈{2，3}，可得

　　当n=1时，a1=S1=2或3；

　　若n=2，由S2∈{2，3}，可得数列的前两项为2，0；或2，1；或3，0；或3，-1；

　　若n=3，由S3∈{2，3}，可得数列的前三项为2，0，0；或2，0，1；

　　或2，1，0；或2，1，-1；或3，0，0；或3，0，-1；或3，1，0；或3，1，-1；

　　若n=4，由S3∈{2，3}，可得数列的前四项为2，0，0，0；或2，0，0，1；

　　或2，0，1，0；或2，0，1，-1；或2，1，0，0；或2，1，0，-1；

　　或2，1，-1，0；或2，1，-1，1；或3，0，0，0；或3，0，0，-1；

　　或3，0，-1，0；或3，0，-1，1；或3，-1，0，0；或3，-1，0，1；

　　或3，-1，1，0；或3，-1，1，-1；

　　…

　　即有n>4后一项都为0或1或-1，则k的最大个数为4，

　　不同的四个数均为2，0，1，-1，或3，0，1，-1．

　　故答案为：4．