答：

　　①一般形如x=ay²抛物线焦点坐标是(1/(4a),0),所以题目中焦点坐标是(p/2,0).

　　②FA向量与x轴正向夹角为60°,则FA的斜率k=Tan(60°)=√3

　　直线方程是：y-0=√3(x-p/2)

　　y=√3(x-p/2),代入抛物线方程,求A点坐标：

　　3(x-p/2)²=2px

　　3x²-3px+3/4*p²=2px

　　3x²-5px+3/4*p²=0

　　x=[5p+-√((5p)²-4*3*3/4*p²)]/6

　　x=[5p+-√(25p²-9p²)]/6

　　x=（5p+-4p)/6

　　x=3p/2,p/6

　　y²=3p²,p²/3

　　|OA|²=x²+y²=9/4p²+3p²=21p²/4

　　或

　　|OA|²=x²+y²=p²/36+p²/3=13p²/36

　　|OA|=√21/2p

　　或

　　|OA|=√13/6p

　　---完---