来自林建勇的问题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直平面A1BD用向量（用坐标法）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直平面A1BD用向量（用坐标法）
1回答
2020-02-08 23:41
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郭维娜
设AB＝a（向量）,AD＝b,AA1＝c.则AC1＝a+b+c.A1B＝a-c.A1D＝b-cAC1·A1B＝（a+b+c）·（a-c）＝a²-c²＝0,∴AC1⊥A1BAC1·A1D＝（a+b+c）·（b-c）＝b²-c²＝0∴AC1⊥A1D.∴AC1⊥平面A1BD....
2020-02-08 23:42:37
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