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来自蒋金良的问题

  (2009•北京)已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与ajai两数中至少有一个属于A.(I)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具

  (2009•北京)已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…an,n≥2)具有性质P;对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与ajai两数中至少有一个属于A.

  (I)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由;

  (Ⅱ)证明:a1=1,且a1+a2+…+ana−1

  1

  +a−1

  2

  +…+a−1

  n

  =an;

  (Ⅲ)证明:当n=5时,a1,a2,a3,a4,a5成等比数列.

1回答
2020-02-09 00:28
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潘红华

  (Ⅰ)由于3×与均不属于数集{1,3,4,∴该数集不具有性质P.由于1×2,1×3,1×6,2×3,62,63,11,22,33,都属于数集{1,2,3,6,∴该数集具有性质P.(Ⅱ)∵A={a1,a2,…,an}具有性质P,∴anan与anan中...

2020-02-09 00:31:00

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