来自刘志强的问题
【已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),且向量CM=3CA,向量CN=2CB,求M、N的坐标及向量MN+1/5AB.】
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),且向量CM=3CA,向量CN=2CB,求M、N的坐标及向量MN+1/5AB.
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2020-02-09 00:58
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黎宁
设M(x1,y1),N(x2,y2)则CM=(x1+3,y1+4),CA=(1,8),3CA=(3,24)因为CM=3CA
所以(x1+3,y1+4)=(3,24)得x1+3=3,y1+4=24解得x1=0,y1=20从而M(0,20)
CN=(x2+3,y2+4),CB=(6,3),2CB=(12,6)因为CN=2CB得(x2+3,y2+4)=((12,6)所以
x2+3=12,y2+4=6解得x2=9,y2=2故N(9,2)
所以向量MN=(9,-18)AB=(5,-5)1/5AB=(1,-1)
所以M+1/5AB=(9,-18)+(1,-1)=(10,-19)
本题主要考查向量坐标,及向量加减运算.
2020-02-09 01:00:53
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