如图，AB、CD交于E，且AC=BD，∠A+∠B=180°，-查字典问答网
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　　如图，AB、CD交于E，且AC=BD，∠A+∠B=180°，求证：CE=DE．

　　如图，AB、CD交于E，且AC=BD，∠A+∠B=180°，求证：CE=DE．

1回答
2020-02-09 01:17
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曲正伟

　　证明：在线段AE上取点F，使AC=CF，

　　∴∠A=∠CFA．

　　∵∠A+∠B=180°，∠CFA+∠CFE=180°，

　　∴∠CFE=∠DBE．

　　∵AC=CF，AC=BD，

　　∴CF=BD．

　　在△CFE和△DBE中，

　　∠CFE＝∠DBE∠CEF＝∠DEBCF＝BD

2020-02-09 01:19:44

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