一直线过（3,1,2）,且垂直于x=1+t,y=1-t,z=-查字典问答网

来自刘建园的问题

　　一直线过（3,1,2）,且垂直于x=1+t,y=1-t,z=2t.求这条直线的方程式.并求交点坐标.

4回答

2020-02-09 01:22

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罗凌

　　设x=1+t,y=1-t,z=2t确定的直线为l

　　易知：直线l的方向向量为(1,-1,2)

　　记x=1+t,y=1-t,z=2t①

　　又因为所求直线与直线l垂直,

　　所以直线l的方向向量(1,-1,2)是所求直线的法向量

　　所以

　　所求直线方程为：(x-3)-(y-1)+2(z-2)=0②

　　联立①,②解出交点坐标(2,0,4)

2020-02-09 01:23:35

刘建园

　　非常感谢。但是，交点应该是（2，0，2）吧＝＝？

2020-02-09 01:27:25

罗凌

　　是的，对不起，最后一个坐标算错了。

2020-02-09 01:29:20

刘建园

　　x谢谢！！！！！：）

2020-02-09 01:32:40