【设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[--查字典问答网

来自黄春鹏的问题

　　【设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[-0.4]=-1.则在坐标平面内满足方程[x]2+[y]2=25的点（x，y）所构成的图形的面积为（）A.8B.10C.12D.14】

　　设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[-0.4]=-1.则在坐标平面内满足方程[x]2+[y]2=25的点（x，y）所构成的图形的面积为（）

　　A.8

　　B.10

　　C.12

　　D.14

1回答

2020-02-08 16:02

我要回答

请先登录

曹学年

　　由题意可得：方程：[x]2+[y]2=25

　　当x，y≥0时，[x]，[y]的整解有两组，（3，4），（0，5），所以此时x可能取的数值为：5，4，3，0．

　　所以当|[x]|=5时，5≤x＜6，或者-5≤x＜-4，|[y]|=0，0≤y＜1，围成的区域是2个单位正方形

　　当|[x]|=4时，4≤x＜5，或者-4≤x＜-3，|[y]|=3，-3≤y＜-2，或者3＜y≤4，围成的区域是4个单位正方形

　　当|[x]|=3时，3≤x＜4，或者-3≤x＜-2，|[y]|=4，-4≤y＜-3，或者4＜y≤5，围成的区域是4个单位正方形

　　当|[x]|=0时，0≤x＜1，|[y]|=5，5≤y＜6或者-5≤y＜-4，围成的区域是2个单位正方形

　　所以总面积是：12

　　故选C．

2020-02-08 16:07:22