来自邵斌的问题
四边形ABCD中,AB>CD,AC平分角BAD,角B+角D=180°,求证:CD=CB
四边形ABCD中,AB>CD,AC平分角BAD,角B+角D=180°,求证:CD=CB
1回答
2020-02-08 20:59
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丛荣光
在AB边上取一点E,使得AE=AD,连接EC,因为角DAC等于角CAE,AD=AE则可以证明三角形ACD全等于ACE则角D等于角AEC,因为角D＋角B＝180度,所以角AEC+角B＝180度
又因为角AEC+角CEB为180度,所以可以得出角CEB=角B,即CE=CB.又由于全等三角形中,DC=EC
所以,CD=CB
2020-02-08 21:00:19
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