由于步骤较多,有些代入计算的步骤我就大致说过去了,不再详述,见谅!

　　1.设A(x1,y1),B(x2,y2),而原点O(0,0),∴向量OA={x1,y1},向量OB={x2,y2}

　　∴向量OP=向量OA+向量OB={x1+x2,y1+y2},故P点坐标为（x1+x2,y1+y2）①

　　过D(-2,0)的直线AB,可设其斜率为k,则可将AB的方程表示成：y=k(x+2)

　　联立椭圆x^/2+y^=1与直线AB的方程,消去y,可得到关于x的一元二次方程为：

　　(2k^+1)x^+8k^x+(8k^-2)=0

　　由于椭圆与AB相交于不同的两点A,B,故此方程的△>0,且A,B两点横坐标x1,x2分别为此方程的两个不等式实根,且有：

　　x1+x2=-8k^/(2k^+1)②

　　x1*x2=(8k^-2)/(2k^+1)③

　　而△=(8k^)^-4*(2k^+1)*(8k^-2)>0

　　|k|