【求验证一个数学命题3的倍数如21、27、36、129等等他-查字典问答网

来自丁世宏的问题

　　【求验证一个数学命题3的倍数如21、27、36、129等等他们这些数字2+1=3能被三除2+7=9也能怎样验这个命题如果一个数的个位数和其他位数之和能被三除那么这个数一定能被三除尽求证明】

　　求验证一个数学命题3的倍数如21、27、36、129等等他们这些数字2+1=3能被三除2+7=9也能怎样验

　　这个命题如果一个数的个位数和其他位数之和能被三除那么这个数一定能被三除尽求证明要求步骤详尽

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2020-02-08 09:30

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何隆昌

　　设某整数为：a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n

　　10^n对3求余为1

　　若x对3求余为y,m对3求余为n,则x*k对3求余的值=y*k对3求余的值

　　x+m对3求余的值==y+n对3求余的值

　　10^n对3求余为1

　　所以an*10^n对3求余的值=an对3求余的值

　　a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n对3求余的值=a0+a1+a2+a3+..+an对3求余的值

　　因为a0+a1+a2+a3+..+an对3求余为0

　　所以a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n对3求余=0,即a0+a1*10+a2*10^2+a3*10^3+...+an*10^n整除3

2020-02-08 09:34:48