已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3-查字典问答网
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来自杜兆辉的问题

　　已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}．（1）求实数a的值；（2）求A∪B．

　　已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}．（1）求实数a的值；（2）求A∪B．

1回答
2020-02-08 13:51
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陆新刚

　　（1）由题意，知a3-2a2-a+7=5，

　　解得a=-1，1，2．

　　当a=-1时，A={2，4，5}，B={-4，2，4，5}，此时A∩B={2，4，5}与已知A∩B={2，5}矛盾；

　　当a=1时 B={-4，1，4，12}，A∩B={4}与已知A∩B={2，5}矛盾；

　　当a=2时，符合题意，故a=2．

　　（2）此时A∪B={2，4，5}∪{-4，2，5，25}={-4，2，4，5，25}．

2020-02-08 13:52:06

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