2011年浙江高考数学设F1，F2分别为椭圆x2/3+y2=-查字典问答网

来自潘凌云的问题

　　2011年浙江高考数学设F1，F2分别为椭圆x2/3+y2=1的左右焦点，点A、B在椭圆上，若向量F1A=5向量F2B，则A的坐标是多少？（求详细解答方法）

　　2011年浙江高考数学

　　设F1，F2分别为椭圆x2/3+y2=1的左右焦点，点A、B在椭圆上，若向量F1A=5向量F2B，则A的坐标是多少？（求详细解答方法）

2回答

2020-02-08 23:31

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林瑞燊

　　如果现在不急的话，明给你答案

2020-02-08 23:34:02

靳建龙

　　椭圆焦点F1(-√2,0)F2(√2,0)；

　　AB:x=ty+√2

　　与x^2/3+y^2=1联立消去x得：

　　（ty+√2)^2+3y^2=3

　　即：(t^+3)y^2+2√2ty-1=0

　　设A(x1,y1),B(x2,y2)

　　y1+y2=-2√2t/(t^2+3)(1)

　　y1y2=-1/（t^2+3)(2)

　　∵向量F1A=5F2B

　　∴y1=-5y2代入（1）（2）：

　　-4y2=-2√2t/(t^2+3)(3)

　　-5y2^2=-1/(t^2+3)(4)

　　(3)^2/(4):t^2=2,t=±√2

　　y2=1/5或,y2=-1/5

　　∴y1=-1，x1=0

　　或y1=1，x1=0

　　∴A（0，-1）或A（0，1）

2020-02-08 23:35:26