问一个概率论中的两事件独立的问题设A,B,C是三个事件,P(-查字典问答网
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  问一个概率论中的两事件独立的问题设A,B,C是三个事件,P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C)分别表示在C发生的情况下,事件A、事件B、事件AB发生的条件概率,那么若P(A|C)P(B|C)=P(AB|C),能否推出事件A、B独立?若能,

  问一个概率论中的两事件独立的问题

  设A,B,C是三个事件,P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C)分别表示在C发生的情况下,事件A、事件B、事件AB发生的条件概率,那么若P(A|C)P(B|C)=P(AB|C),能否推出事件A、B独立?若能,怎么推?(希望是公式推导,不要只是文字说明.)

1回答
2020-02-08 05:09
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李占元

  不能.举个学校学生的例子说明:假设这学校就甲乙两个班.A:好学生B:男生C:甲班学生P(A|C)、P(B|C)、P(AB|C)描述的都是甲班的情况,可以构造使得P(A|C)P(B|C)=P(AB|C)而P(A),P(B),P(AB)是两班的总体情况.但乙班...

2020-02-08 05:10:40

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