已知定义在R函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x-查字典问答网
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  已知定义在R函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)写出函数的解析式;(2)作出函数y=f(x)的图象,并根据图象写出函数的单调区间(不需要证明).

  已知定义在R函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x≤0时,f(x)=x2+2x.

  (1)写出函数的解析式;

  (2)作出函数y=f(x)的图象,并根据图象写出函数的单调区间(不需要证明).

1回答
2020-02-08 14:51
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任志武

  (1)设x>0,则-x<0,

  ∴f(-x)=(-x)2+2•(-x)=-(-x2+2x)=-f(x),

  ∴x>0时:f(x)=-x2+2x,

  ∴f(x)=

  -x

2020-02-08 14:52:15

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