由一个所有棱长均为2的正三棱柱的所有顶点都在同一个球面上.

　　得球心为正三棱柱的中心O,且OA=R.

　　如图.

　　C,D是正三棱柱的上下底面正三角形的中心,

　　易得OC=1,AC=2√3/3,

　　在直角三角形AOC中

　　R² =OA²

　　=(2√3/3)² +1

　　=7/3,

　　得 该球的表面积=4πR²

　　=28π/3.

　　如图。易证直角三角形OCA与直角三角形ODA1全等。（A1是与A同在一条棱的正三棱柱的另一个顶点）从而得:OA=OA1；同理可证CD的中点O，它到正三棱柱的所有顶点的距离都相等，又正三棱柱的所有顶点都在同一个球面上，故CD中点O是球心。望采纳。