常用三角恒等式在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学-查字典问答网
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  常用三角恒等式在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行.

  常用三角恒等式

  在解决不定积分的时候,需要很多三角代换.高中学的那些都忘光了,谁帮我归纳下,够考研数学用就行.

1回答
2020-02-08 18:37
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潘金艳

  二倍角公式

  sin(2a)=2sin(a)cos(a)

  cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

  半角公式

  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

  万能公式

  sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

  cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

  tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

  A+B+C=180'时

  tanA+tanB+tanC

  =(1-tanAtanB)*[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)]+tanC

  =(1-tanAtnaB)tan(A+B)+tanC

  =-(1-tanAtnaB)tanC+tanC

  =tanAtanBtanC

  cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1

  (cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1

  cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

  tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1

  sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

2020-02-08 18:40:18

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