解法：直线平行于平面,则直线的方向向量垂直于平面的法向量.

　　在空间直角坐标系中,平面的一般式为：Ax+By+Cz+D=0,

　　直线的一般方程（两个平面的交线）为：

　　A1x+B1y+C1z+D1=0

　　A2x+B2y+C2z+D2=0

　　可知：平面的法向量为：（A,B,C);直线的方向向量为：

　　（A1,B1,C1）X（A2,B2,C2）,若直线平行于平面,则两向量垂直（X表示叉乘）

　　若直线为点向式：（x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p,则直线的方向向量为：（m,p,q)

　　例：平面方程为：-x-2y+z+3=0,直线方程为：

　　(x-5)/2=(y-3)/3=(z-7)/8,则平面的法向量为：

　　（-1,-2,1）,直线的方向向量为：（2,3,8）

　　因为：（-1,-2,1）*（2,3,8）=-2-6+8=0

　　所以两向量垂直,所以直线平行于平面