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来自葛剑平的问题

  已知几何体A-BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求此几何体的体积V的大小;(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;(3)

  已知几何体A-BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.

  (1)求此几何体的体积V的大小;

  (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;

  (3)试探究在DE上是否存在点Q,使得AQ⊥BQ并说明理由.

1回答
2020-02-08 19:25
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管在林

  (1)由该几何体的三视图知AC⊥面BCED,且EC=BC=AC=4,BD=1,∴S梯形BCED=12×(4+1)×4=10∴V=13•S梯形BCED•AC=13×10×4=403.即该几何体的体积V为16.(3分)(2)解法1:过点B作BF∥ED交EC于F,连接AF,则∠F...

2020-02-08 19:27:30

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