来自刘启宏的问题
阿基米德抛物线弓形面积公式的著名推导
阿基米德抛物线弓形面积公式的著名推导
1回答
2020-02-09 01:48
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何新军
如果一个二次抛物线的拱高是h跨度是2a那么以水平面中心建立直角坐标系
则抛物线方程容易求得为y=h/a^2(x^2+a^2)
阿基米德用的方法应该类似于微积分将弓形面积分解成小矩形再加起来.
这里直接用积分吧
得S=积分(a,-a)h/a^2(x^2+a^2)dx=8ah/3
2020-02-09 01:52:26
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