关于椭圆斜率的问题过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,-查字典问答网

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　　关于椭圆斜率的问题过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a,b>0上任意一点A(x0,y0)任意做2条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点求证直线BC定向且kBC=(b^2*x0)/(a^2*y0)

　　关于椭圆斜率的问题

　　过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a,b>0上任意一点A(x0,y0)

　　任意做2条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点

　　求证直线BC定向且kBC=(b^2*x0)/(a^2*y0)

4回答

2020-02-09 05:51

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龚慜

　　【分析】设AB斜率为k,则AC斜率为－k然后得到AB的方程,联立这个方程与椭圆方程组成方程组,消去y后,得到一个关于x的一元二次方程,注意这个一元二次方程的一个根就是x＝x0（就是点A的横坐标）然后这个方程的另一个根就...

2020-02-09 05:53:33

高华

　　我很佩服你的毅力和计算能力，你真的是一步一步的算下来，得出结论吗？

2020-02-09 05:56:21

龚慜

　　你代入算一下，式子比较庞大，确实得到的那个答案！

2020-02-09 06:00:27

高华

　　我很想知道你究竟花了多长时间来获得这个答案。你绝对是“善于计算的欧拉”！题目是做出来了，而且很漂亮，但是不够聪明，我很希望能有更加聪明的方法。以后还请多多指导解几！

2020-02-09 06:03:01