来自牛强的问题
已知椭圆上有一点P,P点与椭圆的长轴两顶点连线的斜率之积为负二分之一,求椭圆离心率为多少?
已知椭圆上有一点P,P点与椭圆的长轴两顶点连线的斜率之积为负二分之一,求椭圆离心率为多少?
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2020-02-09 12:52
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彭波
x^2/a^2+y^2/b^2=1P(x,y),A（-a,0）,B（a,0）kPA=y/(x+a),kPB=y/(x-a)kPA*kPB=-1/2y/(x+a)*y/(x-a)=-1/2x^2+2y^2=a^2x^2/a^2+y^2/(a^2/2)=1b^2=a^2/2离心率=√(a^2-b^2)/a=√2/2
2020-02-09 12:57:06
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