【(1)椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴交于AB两点,点P是椭圆C上异于AB的任意一点,直线PA,PB分别与y轴交于点MN求证向量AN×向量BM为定值b^2-a^2(2)类比(1)可得如下命题双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b】
(1)椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴交于AB两点,点P是椭圆C上异于AB的任意一点,直线PA,PB分别与y轴交于
点MN求证向量AN×向量BM为定值b^2-a^2
(2)类比(1)可得如下命题双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)与x轴交于AB两点,点P是双曲线异于AB的任意一点,直线PAPB分别与y轴交于点MN,求证向量AN×向量BM为定值,请写出这个定值(不要求写出解题过程)