因为直线是固定不变的,所以AB长不变,S△PAB的大小仅与P至AB的距离有关,当距离最大时,则面积最大,设P(x0,y0),

　　椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,

　　a=6/2=3,c=2√2,b=√(a^2-c^2)=1,

　　∴椭圆方程为:x^2/9+y^2=1,

　　其参数方程为:x=3cost,y=sint,

　　直线方程:x-y+2=0,

　　P至AB的距离h:

　　根据点线距离公式,h=|x0-y0+2|/√2,

　　x0=3cost1,y0=sint1,

　　h=|3cost1-sint1+2|/√2

　　=|√10[(3/√10)cost1-sint1(1/√10)]+2|/√2

　　令sinα=3/√10,则cosα=1/√10,

　　h=|√10sin(α-t1)+2|/√2

　　∵-1≤sin(α-t1）≤1,

　　∴h(max)=(2+√10）/√2

　　=√2+√5,

　　∵直线斜率k=1,

　　∴直线和X轴夹角为45°,cosθ=√2/2,

　　离心率e=c/a=2√2/3,

　　根据焦点弦长公式,

　　|AB|=(2b^2/a)/[1-(ecosθ）^2]

　　=（2*1/3）/[1-（8/9）*1/2]

　　=6/5,

　　∴S△PAB（max)=|AB|*h/2=(6/5)*(√5+√2）/2=3(√5+√2)/5.